ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ Глава 8.§1

Глава 8.
УГОЛ НАКЛОНА ЭКЛИПТИКИ К ЭКВАТОРУ В АЛЬМАГЕСТЕ.

§1. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПТОЛЕМЕЯ О ЗНАЧЕНИИ УГЛА НАКЛОНА ЭКЛИПТИКИ И СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА γ

Угол ε(t) наклона эклиптики к экватору является одной из основных астрономических величин. Знание этого угла необходимо для определения эклиптикальных координат звезд, независимо от того, как именно эти координаты определяются. Либо с помощью астролябии, как это описано в тексте Альмагеста. Либо пересчетом из экваториальных координат на специальных глобусах, как это делалось в средние века. Либо каким-либо другим способом, см. главу 2 и Введение. В настоящее время известно, что угол ε(t) меняется со временем по следующему закону:

ε(t) = 23^o 27′ 8,2849» + 46,8093»t + 0,0059»t² — 0,00183»t³, где t — время, отсчитываемое в столетиях от 1900 года н.э. назад. См. формулу (1.5.3).

В Альмагесте подробно обсуждается способ измерения угла ε, включая описание приборов, которые при этом использовались. См. Альмагест, глава I.12 [1358]. Утверждается, что в результате этих измерений для величины 2ε получено значение, равное 11/83 полного круга, то есть в современных обозначениях ε_A=23^o 51′ 20». Здесь через ε_A обозначено значение угла ε, известное автору Альмагеста.

При составлении звездного каталога Альмагеста его автор должен был пользоваться известным ему значением угла ε, фиксируя его в своем приборе. Например, в астролябии, глобусе и т.п. При этом ошибка в определении истинного значения ε, допущенная автором каталога, привела бы к повороту всей звездной сферы как целого на некоторый угол, равный величине ошибки. Другими словами, неточность, допущенная при фиксации угла ε в астрономическом приборе, приводит к систематической ошибке в координатах всех звезд каталога. Точнее, той его части, которая измерялась с помощью данного прибора. Легко понять, что систематическая ошибка такого рода влияет прежде всего на широты звезд. Именно эту систематическую ошибку мы оценивали в главе 6, определяя значения γ_stat(t) при различных t. Зависимость ошибки от времени t обусловлена прежде всего тем, что истинное значение угла ε(t) меняется со временем. Это изменение монотонно и практически линейно в пределах априорного интервала времени 0 ≤ t ≤ 25.

Автор звездного каталога Альмагеста, сделав в момент наблюдений ошибку в определении и фиксации угла ε в своем приборе, либо уменьшил, либо увеличил истинное значение ε. Следовательно, он либо «удревнил», либо «омолодил» свой каталог по углу наклона эклиптики к экватору. Каждая из этих возможностей могла осуществиться с вероятностью 1/2. Фактически реализовалась первая возможность, а именно, значение ε, зафиксированное в каталоге Альмагеста, равняется истинному значению ε(t) для эпохи приблизительно 1200 года до н.э. См. главу 6. Тем самым, составитель Альмагеста сильно удревнил каталог звезд.

Предположим, что каталог Альмагеста составлен в момент времени t, а его автор считал, что угол наклона эклиптики к экватору равен 23^o 51′ 20». Это — значение, указанное в Альмагесте. Допустим далее, что составитель каталога пытался зафиксировать это значение угла в своем астрономическом приборе, предназначенном для определения (путем прямых наблюдений или пересчета) эклиптикальных координат звезд. Если учесть, что при этом он совершил ошибку в пределах допуска ± Δ ε, определяемого точностью изготовления прибора, то суммарная ошибка фиксированного в приборе угла ε составляла

ε_A-ε(t) ± Δ ε = 23^o 51′ 20»- ε(t) ± Δ(ε).

Сопоставим значение этой ошибки с найденной нами выше, в главе 6, доверительной полосой γ_stat(t) ± Δ γ для систематической ошибки γ, а также с множеством тех γ, при которых возможно совмещение конфигурации звезд информативного ядра Альмагеста с соответствующей расчетной конфигурацией звезд, причем с гарантированной точностью 10′ по широте. См. главу 7. Последнее множество непусто только при 6 ≤ t ≤ 13. См. главу 7. В качестве γ_stat(t) возьмем значения, определенные по части неба Zod A, поскольку, как сказано выше, часть Zod A каталога Альмагеста обладает единой систематической ошибкой γ. Доверительная полоса для γ в этой части ‘уже, чем в других частях каталога, и, кроме того, все звезды информативного ядра лежат либо в самой части Zod A, либо недалеко от нее, см. главу 7.

На рис.8.1 изображена доверительная полоса γ_stat(t) ± Δ γ, определенная по части неба Zod A с уровнем доверия 0,998. Показано также множество допустимых значений γ_geom(t) для геометрической процедуры датировки, при которых максимальная широтная невязка звезд информативного ядра Альмагеста не превосходит 10′. См. главу 7. Наконец, на рис.8.1 представлен график зависимости отклонения значения ε=ε_A, указанного в Альмагесте, от истинного значения этого угла: γ_Alm (t) =ε_A — ε(t).

Из рис.8.1 видно, что график γ_Alm (t) проходит очень близко от «геометрически допустимой» области (γ, t)_geom и от изображенной доверительной полосы вокруг γ_stat (t), хотя и не пересекает их. Чтобы это пересечение произошло, необходимо сместить график γ_Alm (t) приблизительно на 2,5′ вверх. Тогда он начнет одновременно пересекаться и с доверительной полосой и с «геометрически допустимой» областью, которая смещена к соответствующему краю доверительной полосы. При смещении на 6,5′ вверх график γ_Alm (t) практически совпадает с графиком γ_stat (t), все еще пересекаясь с «геометрически допустимой» областью. Величина необходимого смещения соответствует допуску Δ ε при фиксации ε_A в приборе и дает представление о той точности, с которой изготовлен астрономический прибор. В табл.8.1 приведены значения длин дуг величиной 2,5′, 5′, 10′ и 1 градус (в мм) на астрономическом приборе, например астролябии, глобусе и т.п., радиуса 50 см, 75 см и 1 м.

Таблица 8.1.

Из табл.8.1 видно, что для ошибки Δ ε фиксации угла ε в астрономическом приборе, величина 2,5′- 5′ вполне реальна для средних веков. Она соответствует допуску в линейных размерах всего 0,5—1,0 мм.

Таким образом, найденные нами значения наклона эклиптики в каталоге Альмагеста согласуются со значением ε_A, имеющимся в тексте Альмагеста.

Хочешь свой сайт? Кликни по ссылке ⇒ выбери тему.

Более простая подписка на канал Искренне Ваш, novoxronolog.ru в Яндекс-Дзен.

Драгоценный читатель!

Чтобы не повторятся, предлагаю к прочтению статью «Пятно под названием — История» в интернет-журнале «ТВОЁ».

В квадратных скобках [] цифры обозначают порядковый номер источника; название источника читайте кликнув по ссылке ЛИТЕРАТУРА.

Уверен что данная книга ЗВЁЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ достойна быть настольной книгой всякого астронома, включая любителей.

Я не учёный, только учусь. /администратор сайта/

ЛИТЕРАТУРА:   Данный список и его нумерация едины для цикла книг по Новой Хронологии.