ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ Глава 7.§8†5

Глава 7.
ДАТИРОВКА ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.
СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ.

§8. УСТОЙЧИВОСТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА ДАТИРОВКИ КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА. ВЛИЯНИЕ ВОЗМОЖНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ АСТРОНОМИЧЕСКОГО ПРИБОРА НА РЕЗУЛЬТАТ ДАТИРОВАНИЯ.

†8.5. ОЦЕНКА ИСКАЖЕНИЙ УГЛОВ, ИЗМЕРЯЕМЫХ «СЛЕГКА ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫМ ПРИБОРОМ».

Итак, пусть задано линейное преобразование трехмерного пространства, определяемое тремя числами λ₁, λ₂ и λ₃, то есть матрицей

Нам необходимо оценить возникающее при этом искажение углов. Пусть ψ — истинная широта реальной звезды. Измерение на эллипсоидальном приборе превратит ее в некоторое другое число ψ’. Разность Δ ψ = ψ — ψ’ дает величину возникшего искажения. С геометрической точки зрения искажение задается углом Δ ψ между направлением на реальную звезду и тем направлением на нее, которое вычисляется на искаженном приборе.

Хочешь свой сайт? Кликни по ссылке ⇒ выбери тему.

Оказывается, можно не рассматривать все трехмерное пространство, а ограничиться лишь плоским случаем. В самом деле, на рис.7.36 видно, что под действием линейного преобразования R звезда A перейдет в новое положение A». При этом параллель звезды A перейдет в параллель звезды A». Дело в том, что плоскость, ортогональная оси OP и определявшая параллель звезды A, перейдет в плоскость, также ортогональную оси OP. Так как нас интересуют лишь широты, то вместо точки A достаточно рассмотреть точку B, лежащую на меридиане звезды A», рис.7.36.

Под действием преобразования R плоскость, проходящая через ось OP и меридиан звезды A, поворачивается вокруг оси OP. При этом в повернутой плоскости возникает линейное преобразование подобия. Следовательно, трехмерная задача сводится к двумерной. Поэтому в дальнейшем мы рассмотрим эллипс в двумерной плоскости, рис.7.37. Отвлекаясь от предыдущих обозначений, введем на плоскости декартовы координаты (x,z) и рассмотрим линейное преобразование

определяемое растяжениями λ₁ и λ₃ вдоль осей x и z соответственно.

Положение звезды A» задается на единичной окружности радиус-вектором a=(x,z), а точка B — радиус-вектором b = (λ₁x, λ₃z). Наша цель — вычислить угол Δ ψ как функцию от широты ψ и коэффициентов растяжения (сжатия) λ₁ и λ₃.

Хочешь свой сайт? Кликни по ссылке ⇒ выбери тему.

Более простая подписка на канал Искренне Ваш, novoxronolog.ru в Яндекс-Дзен.

Драгоценный читатель!

Чтобы не повторятся, предлагаю к прочтению статью «Пятно под названием — История» в интернет-журнале «ТВОЁ».

В квадратных скобках [] цифры обозначают порядковый номер источника; название источника читайте кликнув по ссылке ЛИТЕРАТУРА.

Уверен что данная книга ЗВЁЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ достойна быть настольной книгой всякого астронома, включая любителей.

Я не учёный, только учусь. /администратор сайта/

ЛИТЕРАТУРА:   Данный список и его нумерация едины для цикла книг по Новой Хронологии.