ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ Глава 7.§3†1

Глава 7.
ДАТИРОВКА ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.
СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ.

§3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОЦЕДУРА ДАТИРОВКИ.

†3.1. ОПИСАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ ДАТИРОВКИ.

Гипотеза об измерении именных звезд Альмагеста в пределах заявленной Птолемеем точности в 10 минут позволила нам в разделе 2 дать весьма приблизительный ответ, когда мог быть написан Альмагест. Мы показали, что конфигурация информативного ядра каталога Альмагеста меняется со временем достаточно быстро для того, чтобы определить дату каталога. Поэтому осмысленной стала и постановка задачи об определении интервала возможной датировки.

Естественной в рамках развиваемого подхода представляется следующая процедура, которую назовем статистической. Она основана на гипотезе, что именные звезды Альмагеста были измерены с заявленной 10-минутной точностью по широте. Кроме того, мы будем опираться на найденные в главе 6 статистические характеристики групповых ошибок. Статистическая процедура датирования состоит в следующем.

Шаг А) Зафиксируем уровень доверия 1 − ε.

Шаг Б) Рассмотрим момент времени t и доверительный интервал I_γ(ε) для составляющей γ_stat^{Zod A}(t) групповой ошибки в области Zod A. Определим величину

Δ(t) = min Δ(t, γ, φ),

(7.3.1)

где минимум берется по всем γ ∈ I_γ(ε) и всевозможным значениям φ. При этом величина

задает максимальную по всем звездам из информативного ядра невязку, рассчитанную для предполагаемой датировки t. Параметры (γ, φ) определяют некий, вообще говоря произвольный, поворот небесной сферы, рис.3.14.

Рис.3.14. Параметризация систематической ошибки в эклиптикальных координатах звезд при помощи параметров γ и φ или γ и β. В этом примере τ=0.

Шаг В) Если найденная величина Δ(t) не превосходит заявленной точности каталога в 10′, то момент времени t следует рассматривать как возможную дату составления каталога. В противном случае каталог не может датироваться эпохой t.

Естественно, результат данной процедуры датирования зависит от субъективного выбора уровня доверия 1 − ε. Поэтому ее следует проверить на устойчивость относительно вариаций ε. Это будет сделано ниже.

p.s

В квадратных скобках [] цифры обозначают порядковый номер источника; название источника читайте кликнув по ссылке ЛИТЕРАТУРА.

Уверен что данная книга ЗВЁЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ достойна быть настольной книгой всякого астронома, включая любителей.

Я не учёный, только учусь. /администратор сайта/